PHP - Fungsi Rekursif

Halo sana, para programer pemula! Hari ini, kita akan melihat dunia yang menarik dari fungsi rekursif dalam PHP. Jangan khawatir jika Anda baru belajar pemrograman; saya akan mengarahkan Anda secara langkah demi langkah dalam konsep ini, sama seperti yang telah saya lakukan untuk ribuan murid selama tahun-tahun mengajar saya. Jadi, ambil secangkir kopi (atau minuman favorit Anda), dan mari kita mulai perjalanan menarik ini bersama!

PHP - Recursive Functions

Apa Itu Fungsi Rekursif?

Sebelum kita masuk ke detail, mari kita pahami apa itu fungsi rekursif. Bayangkan Anda melihat diri Anda sendiri di dalam cermin, dan di belakang Anda ada cermin lain. Anda akan melihat refleksi tak terbatas dari diri Anda sendiri, kan? Itu agak mirip dengan bagaimana fungsi rekursif bekerja dalam pemrograman!

Sebuah fungsi rekursif adalah fungsi yang memanggil dirinya sendiri selama eksekusinya. Itu seperti versi digital boneka Rusia bersarang, di mana setiap boneka mengandung versi yang lebih kecil dari dirinya sendiri di dalamnya.

Mengapa Menggunakan Fungsi Rekursif?

Anda mungkin berpikir, " Mengapa saya ingin sebuah fungsi memanggil dirinya sendiri? Itu tidakkah membingungkan?" Well, fungsi rekursif bisa sangat berguna untuk menyelesaikan masalah yang memiliki struktur yang berulang. Mereka bisa membuat kode kita lebih elegan dan mudah dipahami untuk jenis tertentu dari masalah.

Mari kita lihat contoh sederhana untuk merasakan气氛:

function countDown($n) {
if ($n <= 0) {
echo "Blastoff!";
} else {
echo $n . "... ";
countDown($n - 1);
}
}

countDown(5);

Jika kita menjalankan fungsi ini dengan countDown(5), ini apa yang terjadi:

Itu mencetak "5... "
Kemudian memanggil dirinya sendiri dengan 4
Mencetak "4... "
Memanggil dirinya sendiri dengan 3
Dan begitu seterusnya sampai mencapai 0 dan mencetak "Blastoff!"

Hasilnya akan adalah: "5... 4... 3... 2... 1... Blastoff!"

Anatomi Fungsi Rekursif

Setiap fungsi rekursif memiliki dua bagian utama:

kasus dasar : Ini adalah kondisi yang menghentikan rekursi. Tanpa itu, fungsi Anda akan terus memanggil dirinya sendiri (atau sampai komputer Anda kehabisan memori)!
kasus rekursif : Ini adalah tempat fungsi memanggil dirinya sendiri, biasanya dengan parameter yang dimodifikasi.

Dalam contoh countdown kami, if ($n <= 0) adalah kasus dasar, dan countDown($n - 1) adalah kasus rekursif.

Perhitungan Faktorial Menggunakan Rekursi

Sekarang kita sudah memahami dasar-dasar, mari kita hadapi masalah klasik: menghitung faktorial. Faktorial dari sebuah bilangan n (ditulis sebagai n!) adalah produk semua bilangan positif kurang dari atau sama dengan n.

Misalnya: 5! = 5 4 3 2 1 = 120

Ini adalah cara kita menghitung faktorial menggunakan rekursi:

function factorial($n) {
if ($n <= 1) {
return 1;
} else {
return $n * factorial($n - 1);
}
}

echo factorial(5); // Output: 120

Mari kitauraikan ini:

Kasus dasar kita adalah if ($n <= 1). Kita tahu bahwa 1! dan 0! keduanya sama dengan 1, jadi kita mengembalikan 1 dalam kasus ini.
Untuk bilangan lain, kita kalikan $n dengan faktorial (n-1).

Ketika kita memanggil factorial(5), ini apa yang terjadi di belakang layar:

factorial(5) = 5 * factorial(4)
= 5 * (4 * factorial(3))
= 5 * (4 * (3 * factorial(2)))
= 5 * (4 * (3 * (2 * factorial(1))))
= 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
= 5 * (4 * (3 * 2))
= 5 * (4 * 6)
= 5 * 24
= 120

Apakah itu indah bagaimana fungsi itu terus memanggil dirinya sendiri sampai mencapai kasus dasar, dan kemudian hasilnya membubarkan kembali?

Pencarian Biner Menggunakan Rekursi

Sekarang, mari kita tingkatkan dan lihat contoh yang lebih kompleks: pencarian biner. Pencarian biner adalah algoritme yang efisien untuk mencari item dari daftar urut item. Itu bekerja dengan terus membagi secara berkelompok bagian daftar yang bisa mengandung item, sampai Anda mengecilkan lokasi kemungkinan menjadi hanya satu.

Ini adalah cara kita implementasikan pencarian biner menggunakan rekursi:

function binarySearch($arr, $left, $right, $x) {
if ($right >= $left) {
$mid = $left + floor(($right - $left) / 2);

// Jika elemen ada di tengah sendiri
if ($arr[$mid] == $x) {
return $mid;
}

// Jika elemen lebih kecil dari tengah, maka itu hanya bisa ada di subarray kiri
if ($arr[$mid] > $x) {
return binarySearch($arr, $left, $mid - 1, $x);
}

// Jika tidak, elemen hanya bisa ada di subarray kanan
return binarySearch($arr, $mid + 1, $right, $x);
}

// Kita mencapai sini ketika elemen tidak ada dalam array
return -1;
}

$arr = [2, 3, 4, 10, 40];
$x = 10;
$result = binarySearch($arr, 0, count($arr) - 1, $x);
echo ($result == -1) ? "Elemen tidak ada dalam array" : "Elemen ada di indeks " . $result;

Fungsi ini mungkin terlihat menakutkan pertama kali, tapi mari kitauraikan:

Kita mulai dengan memeriksa jika indeks kanan lebih besar atau sama dengan indeks kiri. Ini adalah kondisi lanjutan kami.
Kita menghitung indeks tengah.
Jika elemen tengah adalah target kita, kita selesai!
Jika elemen tengah lebih besar dari target kita, kita secara rekursif mencari di subarray kiri.
Jika elemen tengah lebih kecil dari target kita, kita secara rekursif mencari di subarray kanan.
Jika kita menghabiskan pencarian (kanan < kiri), kita mengembalikan -1 untuk menandakan elemen tidak ditemukan.

Keindahan pendekatan rekursif ini adalah bagaimana ia secara alami membagi masalah menjadi submasalah yang lebih kecil, membuat kode elegan dan mudah dipahami setelah Anda memahami konsepnya.

Kesimpulan

Fungsi rekursif mungkin terlihat agak membingungkan pada awalnya, tapi mereka adalah alat yang sangat kuat dalam peralatan programer. Mereka memungkinkan kita untuk menyelesaikan masalah kompleks dengan kode yang elegan dan ringkas. Sebagai Anda berlatih lebih banyak, Anda akan mulai mengenali masalah yang cocok untuk solusi rekursif.

Ingat, seperti semua alat kuat, rekursi harus digunakan dengan hati-hati. Kadang-kadang, solusi iteratif mungkin lebih efisien atau mudah dipahami. Dengan meningkatkan pengalaman, Anda akan mengembangkan intuisi tentang kapan menggunakan rekursi dan kapan menggunakan pendekatan lain.

Terus coding, terus mencoba, dan yang paling penting, bersenang-senang! Pemrograman adalah seni serta ilmu, dan memahami konsep seperti rekursi akan membantu Anda menciptakan kode yang indah dan efisien. Sampai jumpa lagi, coding yang menyenangkan!

Metode	Deskripsi	Contoh
countDown()	Menghitung mundur dari nomor yang diberikan ke nol	countDown(5)
factorial()	Menghitung faktorial dari nomor yang diberikan	factorial(5)
binarySearch()	Mencari elemen dalam array yang diurutkan	binarySearch($arr, 0, count($arr) - 1, $x)

Credits: Image by storyset

Tutorial Sebelumnya:

PHP - Menyampaikan Fungsi

Tutorial Selanjutnya:

PHP - Tips Type