关系数据库管理系统 - 关系代数
你好，未来的数据库巫师们！我很高兴能成为你们在这神奇的关系代数世界中的向导。作为一个教授计算机科学多年的人（我们就说我还记得软盘真正软的时代吧），我可以向你保证，掌握这个主题就像在数据库领域中获得了超能力。那么，让我们开始吧！
关系代数
想象你正在整理你庞大的超级英雄动作人偶收藏（或者也许这只是我）。关系代数就像拥有一套特殊能力，允许你以极其有用的方式操纵和查询你的收藏。它是我们如何与关系数据库交互的基础，为在关系（表）上进行的操作提供了一个理论框架。
基本概念
在我们开始使用花哨的符号之前，让我们先建立一些基本规则：
- 关系是元组（行）的集合
- 属性是列标题
- 操作产生新的关系作为其结果
现在，让我们来看看我们拥有的超能力（操作）：
| 操作 | 符号 | 描述 |
|---|---|---|
| 选择 | σ | 基于条件过滤行 |
| 投影 | ∏ | 选择特定的列 |
| 并集 | ∪ | 组合两个兼容的关系 |
| 集合差 | − | 从一个关系中移除出现在另一个关系中的元组 |
| 笛卡尔积 | Χ | 将一个关系的每一行与另一个关系的每一行组合 |
| 重命名 | ρ | 重命名属性或关系 |
选择操作 (σ)
选择操作就像给你的数据库加上X光视力。它允许你基于特定条件过滤行。
语法：σ<条件>(关系)
假设我们有一个名为 Heroes 的表：
| 名称 | 能力 | 年龄 |
|---------|-------------|------|
| Bruce | 智力 | 35 |
| Clark | 飞行 | 30 |
| Diana | 力量 | 5000 |
| Barry | 速度 | 28 |如果我们想找到所有年龄小于100岁的英雄：
σ 年龄 < 100 (Heroes)这将给我们：
| 名称 | 能力 | 年龄 |
|---------|-------------|------|
| Bruce | 智力 | 35 |
| Clark | 飞行 | 30 |
| Barry | 速度 | 28 |看？我们已经过滤掉了Diana，我们那位永恒不变的神奇女侠！
投影操作 (∏)
投影操作就像拥有一个缩小射线。它允许你选择特定的列，减少你的关系的宽度。
语法：∏<属性列表>(关系)
使用我们的 Heroes 表，如果我们只需要名称和能力：
∏ 名称, 能力 (Heroes)结果：
| 名称 | 能力 |
|---------|-------------|
| Bruce | 智力 |
| Clark | 飞行 |
| Diana | 力量 |
| Barry | 速度 |我们已经缩小了我们的表，只关注我们所需的信息！
并集操作 (∪)
并集操作就像龙珠Z中的融合——它组合了两个兼容的关系。
语法：关系1 ∪ 关系2
假设我们有一个名为 Sidekicks 的另一个表：
| 名称 | 能力 | 年龄 |
|---------|--------|------|
| Robin | 杂技 | 22 |
| Jimmy | 无 | 25 |我们可以组合 Heroes 和 Sidekicks：
Heroes ∪ Sidekicks结果：
| 名称 | 能力 | 年龄 |
|---------|-------------|------|
| Bruce | 智力 | 35 |
| Clark | 飞行 | 30 |
| Diana | 力量 | 5000 |
| Barry | 速度 | 28 |
| Robin | 杂技 | 22 |
| Jimmy | 无 | 25 |现在我们有一个超级团队！
集合差 (−)
集合差就像拥有一个消解射线。它从一个关系中移除出现在另一个关系中的元组。
语法：关系1 − 关系2
如果我们想找到不是侧写手的英雄：
Heroes − Sidekicks这将给我们原始的 Heroes 表，因为它们中没有一个是 Sidekicks 表中的。
笛卡尔积 (Χ)
笛卡尔积就像创建一个每个英雄都会遇到每个侧写手的平行宇宙。
语法：关系1 Χ 关系2
Heroes Χ Sidekicks这将产生一个包含每个可能的英雄和侧写手组合的表。这是一个很大的表，所以我就不展示全部内容了，这里是一个片段：
| H名称 | H能力 | H年龄 | S名称 | S能力 | S年龄 |
|---------|-------------|-------|-------|--------|------|
| Bruce | 智力 | 35 | Robin | 杂技 | 22 |
| Bruce | 智力 | 35 | Jimmy | 无 | 25 |
| Clark | 飞行 | 30 | Robin | 杂技 | 22 |
| Clark | 飞行 | 30 | Jimmy | 无 | 25 |
...重命名操作 (ρ)
重命名操作就像拥有改变现实的能力。它允许你更改属性或关系的名称。
语法：ρ 新名称 (旧名称)
如果我们想将 Power 属性重命名为 Superpower：
ρ Superpower←Power (Heroes)结果：
| 名称 | 超能力 | 年龄 |
|---------|-------------|------|
| Bruce | 智力 | 35 |
| Clark | 飞行 | 30 |
| Diana | 力量 | 5000 |
| Barry | 速度 | 28 |关系演算
现在，作为我们的最后一个表演，让我们简要地触及关系演算。如果关系代数是关于“如何”获取数据，那么关系演算就是关于“什么”数据要获取。它是一种声明性的指定数据库查询的方式。
有两种类型：
- 元组关系演算 (TRC)
- 域关系演算 (DRC)
例如，在TRC中，要找到所有能力为“飞行”的英雄：
{H | H ∈ Heroes ∧ H.能力 = "飞行"}这表示“给我所有从Heroes中选择的元组H，其中H的能力是飞行。”
就这样，年轻的帕德瓦人！你们的数据库技能已经升级。记住，能力越大，责任越大——明智地使用这些关系代数操作，你很快就会像一个专业人士那样查询数据库。现在去精确地组织你的数据，成为一个真正的超级英雄吧！
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