R - 多変量回帰：入門ガイド

こんにちは、未来のRプログラマーたち！今日は、Rを使った多変量回帰の世界に足を踏み入れるエキサイティングな旅に出かけます。コードを書いたことがないとしても心配しないでください - 私はあなたの親切なガイドとして、ステップバイステップでサポートします。このチュートリアルの終わりまでに、あなたがたがたった数行のRコードで何を達成できるか驚かれるでしょう！

多変量回帰とは？

コードに取りかかる前に、まず多変量回帰とは何かを理解しましょう。例えば、家の価格を予測するとします。家の広さを考えるかもしれませんが、それだけではありませんよね？部屋の数、近隣、そして家の年齢なども全て影響を与えるかもしれません。多変量回帰は、複数の因子（これらを独立変数と呼びます）が結果（従属変数）にどのように影響を与えるかを理解するための統計手法です。

lm()関数：あなたの新しい親友

Rでは、lm()関数を使って多変量回帰を行います。「lm」は「線形モデル」を意味し、統計の世界であなたの新しい親友になるでしょう。使い方を分解してみましょう：

model <- lm(dependent_variable ~ independent_variable1 + independent_variable2 + ..., data = your_dataset)

初めて見ると少し威圧的な感じを受けるかもしれませんが、分解してみましょう：

• modelは、回帰結果を保存するための名前です。
• dependent_variableは予測しようとしているものです。
• ~は「R言語では「～」を使って「説明される」と言います。
• independent_variable1、independent_variable2などは、予測因子です。
• data = your_datasetは、Rに変数を探す場所を教えます。

ステップバイステップの例

実際の例を一緒に見ていきましょう。Rに内蔵されているデータセット「mtcars」（モータートレンド車の道路テストデータの略称）を使います。これは異なる車種とその特性に関するデータセットです。

ステップ1：データの探索

まず、データの一部を見てみましょう：

head(mtcars)

これでデータセットの最初の数行が表示されます。mpg（メイルズパーガロン）、cyl（シリンダーの数）、disp（排気量）、hp（馬力）などの列が見えます。

ステップ2：モデルの作成

車のメイルズパーガロン（mpg）をその重さ（wt）と馬力（hp）に基づいて予測してみましょう。以下のようにします：

car_model <- lm(mpg ~ wt + hp, data = mtcars)

ステップ3：結果の理解

次に、モデルが何を示しているか見てみましょう：

summary(car_model)

このコマンドは多くの情報を提供します。一部は難解に見えるかもしれませんが、重要な部分に焦点を当てましょう：

1. 係数：各変数がmpgにどのように影響を与えるかを示します。負の値は、変数が増えるとmpgが減ることを意味します。
2. R-squared：モデルがデータにどれだけ合っているかを示します。0から1の範囲で、1が完全なフィットです。
3. p値：結果が統計的に有意かどうかを示します。一般的に、0.05未満の値を探します。

ステップ4：予測の作成

楽しい部分です - 作成したモデルを使って、重さ3000ポンドで150馬力の車のmpgを予測してみましょう：

new_car <- data.frame(wt = 3, hp = 150)
predict(car_model, new_car)

それで、 voilà! 多変量回帰を使って予測をしたのです。

結果の視覚化

「写真は千の言葉に値する」という言葉がありますが、データサイエンスでは特にその通りです。モデルの結果を視覚化する簡単なプロットを作成してみましょう：

plot(mtcars$wt, mtcars$mpg, main = "Weight vs MPG", xlab = "Weight", ylab = "Miles Per Gallon")
abline(lm(mpg ~ wt, data = mtcars), col = "red")

これで、重さに対するmpgの散布図が作成され、赤い回帰線が追加されます。

多変量回帰の一般的な方法

以下は、回帰モデルで使用するであろう一般的な方法の一覧です：

方法	説明
summary()	回帰モデルの詳細な概要を提供します
coefficients()	モデルの係数を返します
residuals()	測定値と予測値の差を表示します
predict()	モデルを使って予測を行います
plot()	さまざまな診断プロットを作成します
anova()	モデルに対して方差分析を行います

結論

おめでとうございます！あなたはRを使った多変量回帰の世界に初めての一歩を踏み出しました。新しいスキルを学ぶには、練習が大事です。ためらわずに異なるデータセットや変数で実験してみてください。

このまとめを締めくくるにあたり、ある生徒が私に言った言葉を思い出します。「数学で何かを予測できるなんて思わなかった！」と。あなたは今や複数の因子を一度に予測できる能力を持っています。これはどんなスーパーパワーでしょうか？

codingを続け、学びを続け、そして何よりRを楽しみましょう！

Credits: Image by storyset