R - Distribusi Binomial: Panduan untuk Pemula

Halo teman-teman masa depan para pemrogram R! Hari ini, kita akan mandaul ke dunia yang menarik dari distribusi binomial di R. Jangan khawatir jika Anda belum pernah mengoding sebelumnya - saya akan menjadi panduan ramah Anda dalam perjalanan ini. Pada akhir panduan ini, Anda akan dapat memanipulasi distribusi binomial seperti seorang ahli!

Apa Itu Distribusi Binomial?

Sebelum kita masuk ke kode, mari pahami apa itu distribusi binomial. Bayangkan Anda melempar koin 10 kali. Distribusi binomial akan membantu Anda menghitung probabilitas mendapatkan sejumlah tertentu kepal. Ini tentang menghitung probabilitas kesuksesan dalam jumlah tetap percobaan yang independen.

Sekarang, mari kita jelajahi empat fungsi utama yang R menyediakan untuk bekerja dengan distribusi binomial.

Empat Fantastik Distribusi Binomial di R

R memberikan kita empat fungsi kuat untuk bekerja dengan distribusi binomial. Mari kita kenal mereka:

Fungsi	Tujuan
dbinom()	Menghitung probabilitas kepadatan
pbinom()	Menghitung probabilitas kumulatif
qbinom()	Menghitung kuantil
rbinom()	Menghasilkan bilangan acak

Mari kita jelajahi masing-masing dari ini.

dbinom(): Maestro Probabilitas

apa yang dilakukan dbinom()?

Fungsi dbinom() menghitung probabilitas mendapatkan tepat k kesuksesan dalam n percobaan. Seperti menanyakan, "Ada berapa peluang mendapatkan tepat 3 kepal saat saya melempar koin 5 kali?"

Sintaks dan Parameter

dbinom(x, size, prob)

• x: jumlah kesuksesan yang kita minati
• size: jumlah percobaan
• prob: probabilitas kesuksesan dalam setiap percobaan

Contoh: Lempar Koin

Mari hitung probabilitas mendapatkan tepat 3 kepal dalam 5 lempar koin:

probability <- dbinom(3, size = 5, prob = 0.5)
print(probability)

Ketika Anda menjalankan kode ini, Anda akan melihat:

[1] 0.3125

Ini berarti ada 31.25% peluang mendapatkan tepat 3 kepal dalam 5 lempar koin.

pbinom(): Kalkulator Probabilitas Kumulatif

apa yang dilakukan pbinom()?

Fungsi pbinom() menghitung probabilitas kumulatif - probabilitas mendapatkan hingga k kesuksesan dalam n percobaan. Seperti menanyakan, "Ada berapa peluang mendapatkan 3 atau kurang kepal saat saya melempar koin 5 kali?"

Sintaks dan Parameter

pbinom(q, size, prob, lower.tail = TRUE)

• q: jumlah kesuksesan yang kita minati
• size: jumlah percobaan
• prob: probabilitas kesuksesan dalam setiap percobaan
• lower.tail: jika TRUE (default), menghitung P(X ≤ x); jika FALSE, menghitung P(X > x)

Contoh: Skor Ujian

Bayangkan ujian pilihan ganda dengan 10 pertanyaan, masing-masing dengan 4 opsi. Apa peluang mendapatkan 6 atau kurang pertanyaan benar dengan menebak?

probability <- pbinom(6, size = 10, prob = 0.25)
print(probability)

Menjalankan kode ini memberikan:

[1] 0.9803073

Ini berarti ada 98.03% peluang mendapatkan 6 atau kurang pertanyaan benar dengan menebak!

qbinom(): Quest Kuantil

apa yang dilakukan qbinom()?

Fungsi qbinom() adalah seperti balik pbinom(). Itu menemukan jumlah minimum kesuksesan untuk probabilitas kumulatif tertentu.

Sintaks dan Parameter

qbinom(p, size, prob, lower.tail = TRUE)

• p: probabilitas kumulatif
• size: jumlah percobaan
• prob: probabilitas kesuksesan dalam setiap percobaan
• lower.tail: jika TRUE (default), menggunakan P(X ≤ x); jika FALSE, menggunakan P(X > x)

Contoh: Pengawasan Kualitas

Sebuah pabrik memproduksi lampu. Mereka ingin mengetahui jumlah maksimum lampu cacat yang mereka bisa memiliki dalam batch 100 untuk mempertahankan standar kualitas 95%.

max_defects <- qbinom(0.05, size = 100, prob = 0.03, lower.tail = FALSE)
print(max_defects)

Kode ini akan mengeluarkan:

[1] 6

Ini berarti mereka bisa memiliki paling banyak 6 lampu cacat untuk mempertahankan standar kualitas 95% mereka.

rbinom(): Generator Bilangan Acak

apa yang dilakukan rbinom()?

Fungsi rbinom() menghasilkan bilangan acak dari distribusi binomial. Seperti simulasi percobaan nyata!

Sintaks dan Parameter

rbinom(n, size, prob)

• n: jumlah nilai acak yang akan dihasilkan
• size: jumlah percobaan
• prob: probabilitas kesuksesan dalam setiap percobaan

Contoh: Simulasi Lempar Koin

Mari simulasi melempar koin 10 kali, dan kita akan melakukan eksperimen ini 5 kali:

simulations <- rbinom(5, size = 10, prob = 0.5)
print(simulations)

Anda mungkin mendapatkan output seperti:

[1] 4 6 5 3 7

Setiap nomor mewakili jumlah kepal dalam satu set 10 lempar koin. Seperti yang Anda lihat, itu acak setiap kali!

Menggabungkan Semua

Sekarang kita telah mengeksplorasi setiap fungsi, mari kita gunakan mereka dalam sebuah konteks praktis. Bayangkan Anda adalah seorang forecaster cuaca yang mencoba untuk memprediksi hari-hari hujan.

# Probabilitas tepat 3 hari hujan dalam seminggu 7 hari
exactly_three <- dbinom(3, size = 7, prob = 0.3)

# Probabilitas 3 atau kurang hari hujan
three_or_fewer <- pbinom(3, size = 7, prob = 0.3)

# Jumlah hari hujan dengan probabilitas 80%
days_with_80_percent <- qbinom(0.8, size = 7, prob = 0.3)

# Simulasi 10 minggu hujan
rain_simulations <- rbinom(10, size = 7, prob = 0.3)

print(paste("Probabilitas tepat 3 hari hujan:", exactly_three))
print(paste("Probabilitas 3 atau kurang hari hujan:", three_or_fewer))
print(paste("Hari hujan dengan 80% probabilitas:", days_with_80_percent))
print("Simulasi hari hujan untuk 10 minggu:")
print(rain_simulations)

Contoh komprehensif ini menunjukkan bagaimana fungsi-fungsi ini bekerja bersama untuk menganalyze dan memprediksi pola hari hujan.

Kesimpulan

Selamat! Anda telah mengambil langkah pertama ke dunia distribusi binomial di R. Ingat, latihan membuat ahli. Cobalah mengubah angka-angka dalam contoh ini dan lihat apa yang terjadi. Sebelum Anda menyadari, Anda akan menggunakan fungsi-fungsi ini seperti seorang ilmuwan data yang berpengalaman!

Selamat mengoding, dan semoga peluang selalu berada di pihak Anda!

Credits: Image by storyset