R - Distribusi Binomial: Panduan untuk Pemula

Hai sana, para pemrogram R masa depan! Hari ini, kita akan mendalami dunia yang menarik dari distribusi binomial di R. Jangan khawatir jika Anda belum pernah mengoding sebelumnya - saya akan menjadi panduan ramah untuk perjalanan ini. Pada akhir tutorial ini, Anda akan dapat memanipulasi distribusi binomial seperti seorang ahli!

Apa Itu Distribusi Binomial?

Sebelum kita masuk ke kode, mari pahami apa itu distribusi binomial. Bayangkan Anda melempar koin 10 kali. Distribusi binomial akan membantu Anda menghitung probabilitas mendapatkan jumlah tertentu kepala. Ini tentang menghitung probabilitas kesuksesan dalam jumlah tetap percobaan independen.

Sekarang, mari jelajahi empat fungsi utama yang R menyediakan untuk bekerja dengan distribusi binomial.

Empat Fenomenal Distribusi Binomial di R

R memberikan kita empat fungsi kuat untuk bekerja dengan distribusi binomial. Mari kenal mereka:

Fungsi	Tujuan
dbinom()	Menghitung kepadatan probabilitas
pbinom()	Menghitung probabilitas kumulatif
qbinom()	Menghitung kuartil
rbinom()	Menghasilkan bilangan acak

Mari jelajahi masing-masing dari ini secara detil.

dbinom(): Maestro Probabilitas

apa yang dilakukan dbinom()?

Fungsi dbinom() menghitung probabilitas mendapatkan tepat k kesuksesan dalam n percobaan. Itu seperti bertanya, "Ada berapa peluang mendapatkan tepat 3 kepala saat saya melempar koin 5 kali?"

Sintaks dan Parameter

dbinom(x, size, prob)

• x: jumlah kesuksesan yang kita minati
• size: jumlah percobaan
• prob: probabilitas kesuksesan pada setiap percobaan

Contoh: Melempar Koin

Mari hitung probabilitas mendapatkan tepat 3 kepala dalam 5 lempar koin:

probability <- dbinom(3, size = 5, prob = 0.5)
print(probability)

Ketika Anda menjalankan kode ini, Anda akan melihat:

[1] 0.3125

Ini berarti ada 31.25% peluang mendapatkan tepat 3 kepala dalam 5 lempar koin.

pbinom(): Kalkulator Probabilitas Kumulatif

apa yang dilakukan pbinom()?

Fungsi pbinom() menghitung probabilitas kumulatif - probabilitas mendapatkan hingga k kesuksesan dalam n percobaan. Itu seperti bertanya, "Ada berapa peluang mendapatkan 3 atau kurang kepala saat saya melempar koin 5 kali?"

Sintaks dan Parameter

pbinom(q, size, prob, lower.tail = TRUE)

• q: jumlah kesuksesan yang kita minati
• size: jumlah percobaan
• prob: probabilitas kesuksesan pada setiap percobaan
• lower.tail: jika TRUE (default), menghitung P(X ≤ x); jika FALSE, menghitung P(X > x)

Contoh: Skor Ujian

Imajinasikan ujian pilihan ganda dengan 10 pertanyaan, masing-masing dengan 4 opsi. Apa peluang mendapatkan 6 atau kurang pertanyaan benar dengan menebak?

probability <- pbinom(6, size = 10, prob = 0.25)
print(probability)

Menjalankan kode ini memberikan:

[1] 0.9803073

Ini berarti ada 98.03% peluang mendapatkan 6 atau kurang pertanyaan benar dengan menebak saja!

qbinom(): Quest Kuartil

apa yang dilakukan qbinom()?

Fungsi qbinom() adalah seperti balikannya dari pbinom(). Itu mencari jumlah kesuksesan minimum untuk probabilitas kumulatif tertentu.

Sintaks dan Parameter

qbinom(p, size, prob, lower.tail = TRUE)

• p: probabilitas kumulatif
• size: jumlah percobaan
• prob: probabilitas kesuksesan pada setiap percobaan
• lower.tail: jika TRUE (default), menggunakan P(X ≤ x); jika FALSE, menggunakan P(X > x)

Contoh: Kontrol Kualitas

Sebuah pabrik memproduksi lampu. Mereka ingin mengetahui jumlah maksimum lampu cacat yang dapat ada dalam batch 100 untuk mempertahankan standar kualitas 95%.

max_defects <- qbinom(0.05, size = 100, prob = 0.03, lower.tail = FALSE)
print(max_defects)

Kode ini akan mengeluarkan:

[1] 6

Ini berarti mereka dapat memiliki paling banyak 6 lampu cacat untuk mempertahankan standar kualitas 95% mereka.

rbinom(): Generator Bilangan Acak

apa yang dilakukan rbinom()?

Fungsi rbinom() menghasilkan bilangan acak dari distribusi binomial. Itu seperti mensimulasikan percobaan nyata!

Sintaks dan Parameter

rbinom(n, size, prob)

• n: jumlah nilai acak yang akan dihasilkan
• size: jumlah percobaan
• prob: probabilitas kesuksesan pada setiap percobaan

Contoh: Simulasi Melempar Koin

Mari simulasikan melempar koin 10 kali, dan kita akan melakukan eksperimen ini 5 kali:

simulations <- rbinom(5, size = 10, prob = 0.5)
print(simulations)

Anda mungkin mendapatkan keluaran seperti ini:

[1] 4 6 5 3 7

Setiap bilangan mewakili jumlah kepala dalam satu set 10 lempar koin. Seperti yang Anda lihat, itu acak setiap kali!

Menggabungkan Semua

Sekarang kita telah menjelajahi setiap fungsi, mari gunakan mereka dalam sebuah konteks praktis. Imajinasikan Anda adalah seorangramat cuaca yang mencoba menebak hari-hari hujan.

# Probabilitas tepat 3 hari hujan dalam seminggu 7 hari
exactly_three <- dbinom(3, size = 7, prob = 0.3)

# Probabilitas 3 atau kurang hari hujan
three_or_fewer <- pbinom(3, size = 7, prob = 0.3)

# Jumlah hari hujan dengan probabilitas 80%
days_with_80_percent <- qbinom(0.8, size = 7, prob = 0.3)

# Simulasi 10 minggu hujan
rain_simulations <- rbinom(10, size = 7, prob = 0.3)

print(paste("Probabilitas tepat 3 hari hujan:", exactly_three))
print(paste("Probabilitas 3 atau kurang hari hujan:", three_or_fewer))
print(paste("Hari hujan dengan 80% probabilitas:", days_with_80_percent))
print("Simulasi hari hujan untuk 10 minggu:")
print(rain_simulations)

Contoh komprehensif ini menunjukkan bagaimana fungsi-fungsi ini bekerja bersama untuk menganalisis dan menebak pola hari hujan.

Kesimpulan

Selamat! Anda baru saja mengambil langkah pertama ke dalam dunia distribusi binomial di R. Ingat, latihan membuat ahli. Cobalah mengubah angka-angka dalam contoh ini dan lihat apa yang terjadi. Sebelumnya, Anda akan menggunakan fungsi-fungsi ini seperti seorang ilmuwan data!

Selamat mengoding, dan may the probabilities be ever in your favor!

Credits: Image by storyset