Python - Числа: Ваш путь в мир численного программирования

Привет, будущие мастера Python! Я рад быть вашим проводником в этом увлекательном путешествии в мир чисел Python. Как человек, который многие годы преподает программирование, я могу вам сказать, что понимание чисел в Python — это как учить буквы перед тем, как написать роман — это необходимо! Поэтому давайте погрузимся и сделаем числа нашими новыми лучшими друзьями.

Python - Типы чисел

В Python числа похожи на различные вкусы мороженого — каждый тип имеет свои уникальные характеристики и используется по-разному. Давайте рассмотрим основные типы:

Python — Целые числа

Целые числа, или 'int' вкратце, это числа без десятичных точек. Они как крепкие кирпичи, которые мы используем для построения нашего числового замка.

age = 25
number_of_pets = 3
negative_number = -10

print(f"Мне {age} лет и у меня {number_of_pets} питомца(ов).")
print(f"Температура упала на {abs(negative_number)} градусов.")

В этом примере age, number_of_pets и negative_number все являются целыми числами. Обратите внимание, как мы можем использовать их в вычислениях и даже применять функции, такие как abs(), чтобы получить абсолютное значение.

Python — Числа с плавающей точкой

Числа с плавающей точкой, или 'float', это числа с десятичными точками. Это точные инструменты в нашей числовой工具箱.

pi = 3.14159
height = 1.75
small_number = 1.23e-4  # Научная запись

print(f"Значение pi с точностью до 5 знаков после запятой: {pi}")
print(f"Мой рост {height} метра(ов).")
print(f"Очень маленькое число: {small_number}")

Здесь pi, height и small_number являются числами с плавающей точкой. Обратите внимание, как мы можем использовать научную запись для очень маленьких (или больших) чисел.

Python — Комплексные числа

Комплексные числа — это супергерои мира чисел, имеющие как реальную, так и мнимую часть.

complex_num = 3 + 4j
print(f"Комплексное число: {complex_num}")
print(f"Реальная часть: {complex_num.real}, Мнимая часть: {complex_num.imag}")

Не волнуйтесь, если комплексные числа кажутся вам сложными! Они не используются так часто в повседневном программировании, но критичесно важны в специфических научных и инженерных приложениях.

Преобразование типов чисел

Иногда нам нужно изменить тип числа, например, превратить float в int. Python делает это легко:

x = 10.6
y = "20"

int_x = int(x)  # Преобразует float в int (округляет вниз)
float_y = float(y)  # Преобразует строку в float
complex_x = complex(x)  # Преобразует в комплексное число

print(f"{x} как целое число: {int_x}")
print(f"{y} как число с плавающей точкой: {float_y}")
print(f"{x} как комплексное число: {complex_x}")

Помните, при преобразовании float в int Python всегда округляет вниз. Это как отрезать десятичную часть ножницами!

Теоретические и представительские функции

Python предоставляет несколько функций, которые помогают нам лучше понять и представлять числа:

Функция	Описание	Пример
abs(x)	Возвращает абсолютное значение x	abs(-5) = 5
ceil(x)	Возвращает наименьшее целое число, большее или равное x	ceil(4.2) = 5
floor(x)	Возвращает наибольшее целое число, меньшее или равное x	floor(4.2) = 4
round(x, n)	Округляет x до n знаков после запятой	round(3.14159, 2) = 3.14

import math

x = -4.7

print(f"Абсолютное значение {x}: {abs(x)}")
print(f"Округление вверх {x}: {math.ceil(x)}")
print(f"Округление вниз {x}: {math.floor(x)}")
print(f"{x} округлено до 1 знака после запятой: {round(x, 1)}")

Степенные и логарифмические функции

Эти функции — это тяжеловесные чемпионы математических операций:

Функция	Описание	Пример
pow(x, y)	Возвращает x в степени y	pow(2, 3) = 8
sqrt(x)	Возвращает квадратный корень из x	sqrt(16) = 4
log(x)	Возвращает натуральный логарифм x	log(2.71828) ≈ 1
log10(x)	Возвращает десятичный логарифм x	log10(100) = 2

import math

base = 2
exponent = 3

print(f"{base} в степени {exponent}: {pow(base, exponent)}")
print(f"Квадратный корень из 16: {math.sqrt(16)}")
print(f"Натуральный логарифм e: {math.log(math.e)}")
print(f"Десятичный логарифм 100: {math.log10(100)}")

Тригонометрические функции

Тригонометрия может звучать страшно, но эти функции — это просто инструменты для работы с углами и треугольниками:

Функция	Описание
sin(x)	Синус угла x (x в радианах)
cos(x)	Косинус угла x (x в радианах)
tan(x)	Тангенс угла x (x в радианах)

import math

angle = math.pi / 4  # 45 градусов в радианах

print(f"Синус 45°: {math.sin(angle):.4f}")
print(f"Косинус 45°: {math.cos(angle):.4f}")
print(f"Тангенс 45°: {math.tan(angle):.4f}")

Функции для преобразования углов

Эти функции помогают нам переключаться между градусами и радианами:

Функция	Описание
degrees(x)	Преобразует угол x из радиан в градусы
radians(x)	Преобразует угол x из градусов в радианы

import math

angle_rad = math.pi / 2
angle_deg = 180

print(f"{angle_rad} радиан равно {math.degrees(angle_rad)} градусам")
print(f"{angle_deg} градусов равно {math.radians(angle_deg)} радианам")

Математические константы

Модуль math Python предоставляет некоторые часто используемые математические константы:

import math

print(f"Пи: {math.pi}")
print(f"Число Эйлера (e): {math.e}")
print(f"Тау (2*pi): {math.tau}")

Эти константы — как знаменитые числа в мире математики — известны и широко используются!

Функции случайных чисел

Иногда нам нужно добавить немного непредсказуемости в наши программы. Вот тут на помощь приходят случайные числа:

import random

print(f"Случайное число с плавающей точкой между 0 и 1: {random.random()}")
print(f"Случайное целое число между 1 и 10: {random.randint(1, 10)}")
print(f"Случайный выбор из списка: {random.choice(['яблоко', 'банан', 'черника'])}")

Случайные числа — это как специи в вашем программном блюде — они добавляют тот дополнительный острый вкус!

Встроенные математические функции

Python предоставляет несколько удобных встроенных функций для распространенных математических операций:

Функция	Описание	Пример
max(x, y, ...)	Возвращает самый большой аргумент	max(5, 10, 15) = 15
min(x, y, ...)	Возвращает самый маленький аргумент	min(5, 10, 15) = 5
sum(iterable)	Возвращает сумму всех элементов итерируемого	sum([1, 2, 3, 4]) = 10

numbers = [1, 2, 3, 4, 5]

print(f"Самое большое число: {max(numbers)}")
print(f"Самое маленькое число: {min(numbers)}")
print(f"Сумма всех чисел: {sum(numbers)}")

И вот итак, мои дорогие ученики! Мы совершили путешествие по земле Python чисел, от простых целых до могущественных тригонометрических функций. Помните, практика — это ключ к совершенству, поэтому не стесняйтесь экспериментировать с этими концепциями в своем собственном коде.

Как я всегда говорю своим ученикам, програмирование — это как езда на велосипеде — может показаться непросто в начале, но с практикой вы быстро начнете кататься. Так что продолжайте программировать, исследовать и, что самое важное, наслаждаться Python числами!

Credits: Image by storyset