Lua - Math Library: A Beginner's Guide

Привет, будущие программисты! Сегодня мы отправимся в увлекательное путешествие в мир библиотеки Math для языка Lua. Не волнуйтесь, если вы еще никогда не писали ни строчки кода - я буду вашим доброжелательным проводником, и мы исследуем это вместе шаг за шагом.

Введение в библиотеку Math для Lua

Прежде чем углубиться в детали, давайте поговорим о том, что такое математическая библиотека. Представьте себе ящик с мощными математическими инструментами, которые вы можете использовать в своих программах. Точно так же, как вы не построите дом без молотка и гвоздей, часто невозможно написать определенные программы без этих математических функций.

Чтобы использовать библиотеку math в Lua, мы начинаем нашу программу с:

math = require("math")

Эта строка говорит Lua: "Эй, я хочу использовать mathematical toolbox в своей программе!"

Теперь давайте посмотрим, что находится внутри этого ящика.

Тригонометрические функции

Основы: синус, косинус и тангенс

помните те сложные функции синус, косинус и тангенс из математики? Ну, они здесь, в Lua, и на самом деле их довольно легко использовать!

angle = math.pi / 4  -- Это 45 градусов в радианах

print(math.sin(angle))  -- Вывод: 0.70710678118655
print(math.cos(angle))  -- Вывод: 0.70710678118655
print(math.tan(angle))  -- Вывод: 1.0

В этом примере мы вычисляем синус, косинус и тангенс угла 45 градусов (π/4 радианов). Обратите внимание, как мы используем math.pi для представления π? Это еще один удобный инструмент в нашей math библиотеке!

Обратные тригонометрические функции

Lua также предоставляет обратные функции:

value = 1

print(math.asin(value))  -- Вывод: 1.5707963267949 (π/2 радианов или 90 градусов)
print(math.acos(value))  -- Вывод: 0
print(math.atan(value))  -- Вывод: 0.78539816339745 (π/4 радианов или 45 градусов)

Эти функции делают相反ное sin, cos и tan. Они принимают значение и возвращают угол (в радианах), который дал бы это значение.

Другие.common математические функции

Степени и квадратный корень

Нужно вычислить степени или квадратные корни? Lua вам поможет!

base = 2
exponent = 3

print(math.pow(base, exponent))  -- Вывод: 8 (2^3)
print(math.sqrt(16))  -- Вывод: 4

math.pow(base, exponent) поднимает base в степень exponent. math.sqrt(x) вычисляет квадратный корень x.

Функции округления

Lua предоставляет несколько способов округления чисел:

number = 3.7

print(math.floor(number))  -- Вывод: 3 (округляет вниз)
print(math.ceil(number))   -- Вывод: 4 (округляет вверх)
print(math.round(number))  -- Вывод: 4 (округляет до ближайшего целого числа)

Представьте floor как толкание числа до ближайшего целого, ceil как拉动 его вверх, и round как переход к ближайшему целому числу.

Случайные числа

Генерация случайных чисел необходима для многих программ, от игр до симуляций:

-- Генерировать случайное число между 0 и 1
print(math.random())  -- Вывод: случайное число, например, 0.54321

-- Генерировать случайное целое число между 1 и 10
print(math.random(1, 10))  -- Вывод: случайное целое число, например, 7

Не забудьте использовать math.randomseed(os.time()) в начале вашей программы, чтобы обеспечить по-настоящему случайные числа при каждом запуске!

Абсолютное значение и знак

Эти функции помогают при работе с положительными и отрицательными числами:

print(math.abs(-5))   -- Вывод: 5
print(math.abs(5))    -- Вывод: 5
print(math.sign(-5))  -- Вывод: -1
print(math.sign(5))   -- Вывод: 1
print(math.sign(0))   -- Вывод: 0

math.abs дает абсолютное (положительное) значение, а math.sign говорит вам, положительное ли (1), отрицательное (-1) или ноль (0) число.

Объединение всего вместе

Давайте создадим маленькую программу, которая использует несколько из этих функций:

math.randomseed(os.time())  -- Инициализировать генератор случайных чисел

-- Генерировать два случайных числа между 1 и 10
num1 = math.random(1, 10)
num2 = math.random(1, 10)

print("Наши числа: " .. num1 .. " и " .. num2)

-- Вычислить и округлить их среднее значение
average = (num1 + num2) / 2
rounded_average = math.floor(average)

print("Округленное вниз среднее значение: " .. rounded_average)

-- Вычислить квадратный корень их произведения
product = num1 * num2
sqrt_product = math.sqrt(product)

print("Квадратный корень их произведения: " .. sqrt_product)

-- Вычислить синус их суммы (в радианах)
sum = num1 + num2
sin_sum = math.sin(sum)

print("Синус их суммы: " .. sin_sum)

Эта программа демонстрирует, как мы можем combine различные math функции для выполнения более сложных вычислений.

Заключение

Поздравления! Вы только что сделали свои первые шаги в мир библиотеки Math для Lua. Помните, как любую новую skill, программирование требует практики. Не бойтесь экспериментировать с этими функциями, combine их по-разному и смотрите, что вы можете создать.

Вот таблица, резюмирующая функции, которые мы рассмотрели:

Функция	Описание
math.sin(x)	Синус x (x в радианах)
math.cos(x)	Косинус x (x в радианах)
math.tan(x)	Тангенс x (x в радианах)
math.asin(x)	Арксинус x (результат в радианах)
math.acos(x)	Арккосинус x (результат в радианах)
math.atan(x)	Арктангенс x (результат в радианах)
math.pow(x, y)	x возведен в степень y
math.sqrt(x)	Квадратный корень x
math.floor(x)	Округляет x вниз до ближайшего целого числа
math.ceil(x)	Округляет x вверх до ближайшего целого числа
math.round(x)	Округляет x до ближайшего целого числа
math.random()	Генерирует случайное число между 0 и 1
math.random(a, b)	Генерирует случайное целое число между a и b
math.abs(x)	Абсолютное значение x
math.sign(x)	Знак x (-1, 0 или 1)

Держите эту таблицу под рукой в качестве быстрого справочника. Удачи в программировании, и помните - в программировании, как в математике, практика делает perfect!

Credits: Image by storyset