MathML - Kí hiệu Ellipses
Giới thiệu về Ellipses trong Toán học
Xin chào, những người đam mê toán học và những người yêu thích lập trình! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng lặn sâu vào thế giới kỳ diệu của các kí hiệu ellipses trong MathML. Là giáo viên máy tính gần gũi của bạn, tôi rất vui mừng được dẫn dắt bạn trong hành trình này, ngay cả khi bạn chưa bao giờ viết một dòng mã trước đây. Tin tôi đi, đến cuối bài học này, bạn sẽ nhìn thấy những chấm... theo một cách tốt đẹp!
Ellipses là gì?
Trước khi chúng ta nhảy vào mã, hãy hiểu ellipses là gì. Trong toán học, ellipses (những chấm nhỏ...) được sử dụng để chỉ một mẫu mã tiếp tục vô hạn. Chúng giống như "v.v..." của thế giới toán học,告诉我们, "Ồ, còn nhiều thứ khác nữa, nhưng bạn đã hiểu rồi!"
MathML và Ellipses
MathML (Ngôn ngữ Đánh dấu Toán học) là cách để mô tả các ký hiệu toán học bằng XML. Nó giống như tặng toán học một ngôn ngữ đặc biệt trên web. Và có, nó có cách để biểu diễn những chấm bạn yêu thích!
Ellipses Cơ bản trong MathML
Hãy bắt đầu với cách đơn giản nhất để hiển thị ellipses trong MathML:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mo>…</mo>
</mrow>
</math>Trong ví dụ này, chúng ta đang hiển thị baş đầu của một dãy: 1, 2, 3, ... The … là ký tự Unicode cho horizontal ellipsis. Nó giống như nói với máy tính, "Đặt những chấm này vào đây, vui lòng!"
Các Loại Ellipses trong MathML
Bây giờ, hãy làm cho nó trở nên稍微 phức tạp hơn một chút. MathML thực sự có các loại ellipses khác nhau cho các tình huống khác nhau. Nó giống như có một tủ quần áo đầy ellipses cho mọi dịp!
Horizontal Ellipsis
Chúng ta đã thấy điều này trước đây, nhưng hãy để nó có một ánh sáng riêng:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mo>…</mo>
</math>Đây là ellipsis bạn sẽ sử dụng cho hầu hết các tình huống, như liệt kê các số trong một hàng.
Vertical Ellipsis
Đôi khi, bạn cần ellipsis của bạn đi lên và xuống thay vì bên phải và bên trái:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mo>⋮</mo>
</math>Hãy tưởng tượng bạn đang viết một ma trận cao, và bạn muốn hiển thị nó tiếp tục xuống dưới. Ellipsis dọc này là bạn mới tốt!
Diagonal Ellipsis
Đối với những lần bạn cảm thấy một chút...斜线:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mo>⋰</mo>
</math>Điều này hoàn hảo cho việc hiển thị các mẫu tiếp tục theo diagonal trong ma trận hoặc các cấu trúc 2D khác.
Midline Horizontal Ellipsis
Khi bạn muốn ellipsis của bạn treo ở giữa:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mo>⋯</mo>
</math>Điều này rất tuyệt vời cho các phương trình nơi bạn muốn nhấn mạnh sự tiếp tục ngay giữa biểu thức của bạn.
Ví dụ Thực tế
Bây giờ chúng ta đã biết ellipses, hãy sử dụng chúng vào công việc!
Ví dụ 1: Dãy số vô hạn
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>4</mn>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mo>…</mo>
</mrow>
</math>Điều này đại diện cho dãy số vô hạn 1 + 1/2 + 1/4 + ... Nó giống như một công thức toán học mà không bao giờ kết thúc!
Ví dụ 2: Ma trận với Ellipses
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em">
<mtr>
<mtd><mn>1</mn></mtd>
<mtd><mn>2</mn></mtd>
<mtd><mo>⋯</mo></mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd><mn>3</mn></mtd>
<mtd><mn>4</mn></mtd>
<mtd><mo>⋯</mo></mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd><mo>⋮</mo></mtd>
<mtd><mo>⋮</mo></mtd>
<mtd><mo>⋱</mo></mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>Ví dụ này hiển thị một ma trận tiếp tục trong tất cả các hướng. Chúng ta sử dụng horizontal ellipses (⋯) cho các hàng, vertical ellipses (⋮) cho các cột, và thậm chí là một ellipsis góc phải dưới (⋱) để hiển thị nó tiếp tục trong cả hai hướng!
Bảng Tham chiếu Kí hiệu Ellipses
Dưới đây là bảng tham khảo của tất cả các kí hiệu ellipses chúng ta đã xem qua:
| Kí hiệu | Mô tả | Unicode | Thực thể MathML |
|---|---|---|---|
| … | Horizontal Ellipsis | … | … |
| ⋮ | Vertical Ellipsis | ⋮ | ⋮ |
| ⋰ | North East Diagonal Ellipsis | ⋰ | ⋰ |
| ⋯ | Midline Horizontal Ellipsis | ⋯ | ⋯ |
| ⋱ | South East Diagonal Ellipsis | ⋱ | ⋱ |
Kết luận
Và thế là bạn đã có, các bạn! Chúng ta đã cùng nhau hành trình qua thế giới của ellipses trong MathML, từ những chấm đơn giản đến những chấm phức tạp. Nhớ rằng, những kí hiệu nhỏ này là công cụ mạnh mẽ trong ký hiệu toán học, giúp chúng ta biểu diễn các khái niệm vô hạn trong không gian hữu hạn.
Trong khi bạn tiếp tục hành trình toán học và lập trình của mình, hãy giữ những ellipses này trong bộ công cụ của bạn. Chúng giống như "Tiếp tục..." của thế giới toán học, luôn hứa hẹn nhiều niềm vui phía trước!
Chúc các bạn lập trình vui vẻ, và mong rằng các biểu thức toán học của bạn luôn được đánh dấu một cách đẹp mắt!
Credits: Image by storyset