MathML - Symboles des Ellipses
Introduction aux Ellipses en Mathématiques
Bonjour, futurs mathématiciens et passionnés de codage ! Aujourd'hui, nous allons plonger dans le monde fascinant des symboles des ellipses en MathML. En tant que votre enseignant de quartier bienveillant, je suis excité de vous guider à travers ce voyage, même si vous n'avez jamais écrit une ligne de code auparavant. Faites-moi confiance, à la fin de cette leçon, vous verrez des points... et c'est une bonne chose !
Qu'est-ce que les Ellipses ?
Avant de nous lancer dans le code, comprens ce que sont les ellipses. En mathématiques, les ellipses (ces trois petits points ...) sont utilisées pour indiquer un motif qui se poursuit indéfiniment. Elles sont comme le "etc." du monde mathématique, nous disant : "Hey, il y a plus de choses ici, mais vous avez compris l'idée !"
MathML et les Ellipses
MathML (Mathematical Markup Language) est un moyen de décrire les notations mathématiques en utilisant XML. C'est comme donner aux mathématiques leur propre langage spécial sur le web. Et oui, il a un moyen de représenter nos amies les ellipses !
Ellipses de Base en MathML
Commençons par la manière la plus simple de montrer les ellipses en MathML :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mo>…</mo>
</mrow>
</math>Dans cet exemple, nous montrons le début d'une séquence : 1, 2, 3, ... Le … est le caractère Unicode pour l'ellipse horizontale. C'est comme dire à l'ordinateur : "Mettez ces trois points ici, s'il vous plaît !"
Types d'Ellipses en MathML
Maintenant, passons à quelque chose de plus sophistiqué. MathML a différents types d'ellipses pour différentes situations. C'est comme avoir un garde-robe plein d'ellipses pour chaque occasion !
Ellipse Horizontale
Nous avons déjà vu celle-ci, mais donnons-lui sa propre place :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mo>…</mo>
</math>C'est votre ellipse de choix pour la plupart des situations, comme énumérer des nombres dans une rangée.
Ellipse Verticale
Parfois, vous avez besoin que votre ellipse monte et descende au lieu de se déplacer de côté :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mo>⋮</mo>
</math>Imaginez que vous écrivez une matrice haute, et vous voulez montrer qu'elle continue vers le bas. Cette ellipse verticale est votre nouveau meilleur ami !
Ellipse Diagonale
Pour les moments où vous vous sentez un peu... diagonale :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mo>⋰</mo>
</math>C'est parfait pour montrer des motifs qui continuent diagonalement dans les matrices ou d'autres structures 2D.
Ellipse Horizontale de la Ligne Médiane
Lorsque vous voulez que votre ellipse se trouve au milieu :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mo>⋯</mo>
</math>Celle-ci est géniale pour les équations où vous voulez souligner la continuité directement au milieu de votre expression.
Exemples Pratiques
Maintenant que nous connaissons nos ellipses, mettons-les au travail !
Exemple 1 : Séries Infinie
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>4</mn>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mo>…</mo>
</mrow>
</math>Cela représente la série infinie 1 + 1/2 + 1/4 + ... C'est comme une recette mathématique qui ne s'arrête jamais !
Exemple 2 : Matrice avec des Ellipses
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em">
<mtr>
<mtd><mn>1</mn></mtd>
<mtd><mn>2</mn></mtd>
<mtd><mo>⋯</mo></mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd><mn>3</mn></mtd>
<mtd><mn>4</mn></mtd>
<mtd><mo>⋯</mo></mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd><mo>⋮</mo></mtd>
<mtd><mo>⋮</mo></mtd>
<mtd><mo>⋱</mo></mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>Cet exemple montre une matrice qui continue dans toutes les directions. Nous utilisons des ellipses horizontales (⋯) pour les rangées, des ellipses verticales (⋮) pour les colonnes, et même une ellipse diagonale en bas à droite (⋱) pour montrer qu'elle continue dans les deux directions !
Table de Référence des Symboles des Ellipses
Voici un tableau pratique de tous les symboles des ellipses que nous avons couverts :
| Symbole | Description | Unicode | Entité MathML |
|---|---|---|---|
| … | Ellipse Horizontale | … | … |
| ⋮ | Ellipse Verticale | ⋮ | ⋮ |
| ⋰ | Ellipse Diagonale Nord-Est | ⋰ | ⋰ |
| ⋯ | Ellipse Horizontale de la Ligne Médiane | ⋯ | ⋯ |
| ⋱ | Ellipse Diagonale Sud-Est | ⋱ | ⋱ |
Conclusion
Et voilà, amis ! Nous avons fait le tour du monde des ellipses en MathML, des points horizontaux simples aux ellipses diagonales élégantes. Souvenez-vous, ces petits symboles sont des outils puissants dans la notation mathématique, nous aidant à exprimer des concepts infinis dans un espace fini.
Alors, continuez vos aventures mathématiques et de codage, et gardez ces ellipses dans votre boîte à outils. Elles sont comme le "À continuation..." du monde mathématique, toujours hintant à plus d'excitation à venir !
Happy coding, et que vos expressions mathématiques soient toujours élégamment pointées !
Credits: Image by storyset